私たちの世紀において、メソアメリカの文化は天文学的、暦的、そして数学的知恵を持っていたことが認識されるようになりました。
この最後の側面を分析した人はほとんどいません。1992年にモンテレーの数学者オリヴェリオ・サンチェスがメキシコの人々の幾何学的知識の研究を始めたときまで、この分野については何も知られていませんでした。現在、3つのヒスパニック以前のモニュメントが幾何学的に分析されており、その結果は驚くべきものです。3つの彫刻されたモノリスだけで、メキシコの人々は、プライムナンバーのものも含めて、20辺までのすべての通常のポリゴン（非アカデカゴンを除く）の構築を解決することができました。側面の、顕著な近似。さらに、彼は特定の角度の3分割と5分割を巧みに解決して、円の多数の細分割を作成し、ジオメトリの最も複雑な問題の1つである円の2乗の解決に対処するためにインジケーターを残しました。
最初にエジプト人、カルデア人、ギリシャ人、ローマ人、そして後にアラブ人が高い文化的レベルに達し、数学と幾何学の親と見なされていることを思い出してください。幾何学の特定の課題は、それらの高度な古代文化の数学者によって取り組まれ、彼らの征服は世代から世代へ、町から町へ、そして世紀から世紀へと受け継がれました。紀元前3世紀に、ユークリッドは、支配者とコンパスの唯一のリソースを使用して、側面の数が異なる通常のポリゴンの構築など、ジオメトリの問題の計画と解決のためのパラメータを確立しました。そして、ユークリッド以来、幾何学と数学の偉大な巨匠の創意工夫を占めてきた3つの問題がありました：立方体の複製（与えられた立方体の2倍の体積を持つ立方体のエッジを構築する）、角度の三等分（与えられた角度の3分の1に等しい角度を構築する）と円を二乗するy（与えられた円の表面に等しい表面を持つ正方形を構築する）。最後に、私たちの時代の19世紀に、「数学の王子」であるカール・フリーデリッヒ・ガウスの介入により、支配者とコンパスの唯一のリソースでこれら3つの問題のいずれかを解決することの決定的な不可能性が確立されました。
ヒスパニック以前の知的能力
ヒスパニック以前の人々の人間的および社会的質については、野蛮人、ソドマイト、人食い人種、人間の犠牲者と見なした征服者、兄弟、年代記者によって表明された不利益な意見の重荷として、今でも痕跡が広がっています。幸いなことに、アクセスできないジャングルと山々は、石碑、リンテル、彫刻されたフリーズでいっぱいの都会の中心部を保護しました。その時間と人間の状況の変化は、技術的、芸術的、科学的評価の範囲内にあります。さらに、破壊と驚くべき大量に刻まれたメガリス、真の石の百科事典（まだほとんど解読されていない）から救われたコードが登場しました。これらはおそらく敗北が差し迫る前にヒスパニック以前の人々によって埋められ、現在は私たちが受け取ることができて幸運な遺産。
過去200年間で、ヒスパニック以前の文化の恐ろしい痕跡が現れ、これらの人々の真の知的範囲を概算しようとするのに役立ってきました。 1790年8月13日、メキシコの市長広場でリサーフェシング作業が行われていたときに、コートリキューの記念碑的な彫刻が見つかりました。その4か月後の12月17日、その石が埋もれていた場所から数メートルのところに太陽の石が現れ、1年後の12月17日、チゾックの石の円筒形のメガリスが発見されました。これらの3つの石が見つかった後、それらはすぐに賢人アントニオレオンイガマによって研究されました。彼の結論は彼の本に注がれました 2つの石の歴史的および年代順の説明 メキシコのメイン広場で形成されている新しい舗装の際に、それらは1790年に発見され、後に精巧な補足が加えられました。それ以来、そして2世紀の間、3つのモノリスは、解釈と推論の数え切れないほどの作業に耐えてきました。しかし、数学の観点からはほとんど分析されていません。
1928年、アルフォンソ・カソ氏は次のように指摘しました。[…]これまで注目に値する方法がなく、ほとんど試みられていない方法があります。私は、モジュールまたはそれが構築されたメジャーの決定について少し言及しています」。そしてこの検索で、彼はいわゆるアステカカレンダー、ティゾックの石、XochicalcoのQuetzalcóatlの寺院を測定することに専念し、それらの中に驚くべき関係を見つけました。彼の作品はに掲載されました メキシコ考古学ジャーナル.
25年後の1953年、ラウル・ノリエガはピエドラ・デル・ソルと15の「古代メキシコの天文記念碑」の数学的分析を実施し、それらについての仮説を発表しました。「記念碑は、魔術の公式と、太陽、金星、月、地球の動き、そしておそらく木星と土星の動きの数千年の機会）」。ティゾック・ストーンについて、ラウル・ノリエガは「本質的に金星を参照する惑星の現象と動きの表現」が含まれていると考えました。しかし、彼の仮説は、数学科学と天文学の他の学者には継続性がありませんでした。
メキシコの幾何学のビジョン
1992年、数学者のオリヴェリオサンチェスは、前例のない側面、つまり幾何学的な側面から太陽の石を分析し始めました。彼の研究では、マスターサンチェスは、異なる厚さと異なる分割の同心円の複雑なセットを形成する相互に関連する五角形から作られた石の一般的な幾何学的構成を推定しました。彼は、完全に正確な規則的なポリゴンを構築するための指標があることを発見しました。彼の分析では、数学者は、メキシカがルーラーとコンパスを使用して、現代の幾何学が不溶性と分類した一辺の数の規則的な多角形を構築するために使用した手順を太陽の石で解読しました。ヘプタゴンとヘプタカイデカゴン（7面と17面）。さらに、彼は、ユークリッドの幾何学では解決できないと言われている問題の1つを解決するためにメキシカが使用した方法を推測しました。120ºの角度の三分法で、非アゴニスト（9辺の通常のポリゴン）が近似手順で構築されます。 、シンプルで美しい。
超越的な発見
1988年、テンプロ市長から数メートルのところにある元大司教区の建物の中庭の現在の床の下で、ピエドラデティゾックと形状とデザインが似ている別の大量に彫られたヒスパニック以前のモノリスが見つかりました。それはピエドラ・デ・モクテズマと名付けられ、国立人類学博物館に移され、そこでメキシコの部屋の目立つ場所に簡単に「クアウキシカリ」と呼ばれました。
専門の出版物（人類学の会報や雑誌）はすでにモクテスマストーンのシンボルの最初の解釈を広め、それらを「太陽のカルト」に関連付け、そして所属するトポニーミックグリフによって表される戦士が属する人々が特定されています。それらに付随して、このモノリスは、同様の幾何学的デザインを持つ他の十数の記念碑のように、「人間の犠牲における心の受け手」の機能を超えた未解読の秘密を今でも保持しています。
ヒスパニック以前のモニュメントの数学的内容の概算を得ようとして、私はモクテスマ、ティゾック、太陽の石に立ち向かい、数学者オリヴェリオ・サンチェスによって計装されたシステムに従ってそれらの幾何学的範囲を分析しました。各モノリスの構成と一般的なデザインが異なり、補完的な幾何学的構造を持っていることを確認しました。太陽の石は、5、7、17辺、4、6、9、倍数など、辺の数が最も多い通常のポリゴンの手順に従って作成されましたが、11、13、および複数の辺のソリューションは含まれていません。最初の2つの石にある15の側面。モクテズマストーンでは、ウンデカゴン（その特徴であり、縁に二重の人物が刻まれた11枚のパネルで強調されている）とトリカデカゴンの幾何学的な構築手順がはっきりと見られます。その一部として、Tizocの石は特徴としてペンタカイデカゴンを持っており、それを通してその歌の15の二重の数字が表現されました。さらに、両方の石（モクテズマの石とティゾックの石）には、多数の辺（40、48、64、128、192、240、および最大480）を持つ通常のポリゴンの構築方法があります。
分析された3つの石の幾何学的完全性により、複雑な数学的計算を確立できます。たとえば、Moctezumaの石には、独創的で簡単な方法で、優れた形状の不溶性の問題、つまり円の二乗を解決するための指標が含まれています。アステカの人々の数学者が、ユークリッドの幾何学のこの古代の問題の解決策を検討したことは疑わしいです。しかし、通常の13面のポリゴンの構築を解くと、ヒスパニック以前の幾何学模様は見事に解かれ、35万分の1の近似で、円の2乗になりました。
間違いなく、私たちが扱ってきた3つのヒスパニック以前のモノリスは、博物館に存在する同様のデザインの他の12のモニュメントとともに、幾何学と高度な数学の百科事典を構成しています。各石は孤立したエッセイではありません。その寸法、モジュール、図、構成は、メソアメリカの人々が集団の幸福と自然との調和の生活を楽しむことを可能にした複雑な科学機器の石のリンクであることが明らかになりました。私たちに来ました。
このパノラマを照らし、メソアメリカのヒスパニック以前の文化の知的レベルを理解するには、これまでに確立され受け入れられてきたアプローチの新たなアプローチと、おそらく謙虚な改訂が必要になります。
ソース： 不明なメキシコNo.219 / 1995年5月
